今年已经是我创业第7年了，本来挺有技术含量的工作变成了体力活，我还很年轻，很想在技术领域有所突破。软件无线电是我一直想要进入的领域，苦于自己被公司已有业务占用了太多时间，自己也不是通信专业出身，迟迟没能开始软件无线电类产品的开发。近期公司业务受到了疫情影响，出现了一段时间空档，刚好可以把之前的学习资料整理一下，分享给各位读者。可以肯定的是，文中会有很多错误，也会有很多不严谨的地方，读者可以通过邮件反馈给我，我也很期待自己能在数字通信方向更加深入地学习。本文记录了我学习使用ADI AD9361的过程，最终在开发板上使AD9361输出了预期的波形，如下，可以看到，AD9361的输出信号可以通过仪器进行解调。

我们知道，AD9361是一款具有里程碑意义的产品，其内部集成了ADC DAC及多个射频组件，大大降低了软件无线电产品设计的复杂度。想要让AD9361输出想要的波形，则需要按照一定的格式将数据送至AD9361的DA，并通过IQ调制到射频频段。看起来简单的过程，实际上却是一个超级复杂的过程，涉及到太多的数学知识。为此，我首先复习了《工科数学分析》、《线性代数与空间解析几何》、《信号与系统》这几门课程，这些课程都是我在大学阶段学过的，同时我自学了通信专业的一些课程包括《数字信号处理》和《通信原理》，学习越是深入，越是领略到数字通信的博大精深，我平时工作中用到的知识连皮毛都算不上。回想起第一份工作时研发老大说过的工程师成长路线：skill level，marketing level，standard level，能搞标准的这些人真是厉害！

相信阅读本文的读者都能知道几种基本的调制方式：幅度调制，频率调制，相位调制，其中，相位调制具备很强的抗干扰能力，考虑到后期会开发的第一款软件无线电产品要具备高可靠性，我就把相位调制也就是PSK作为首个研究对象。本文的目标是用AD9361产生BPSK调制波形，其信道带宽可以根据需要任意设定。

目标已经设定好了，我们知道BPSK是载波相位随着0，1序列做改变，那么这个过程如何实现呢？有一个非常简单的数学运算，我们假定1对应的相位为0，0对应的相位是180度，载波信号是cos(wt)（这里不必关心载波的幅度与初始相位），则有以下的对应关系

假定数字序列中出现0 1是等概率的，则这些0 1序列加起来的平均值是0.5，这就意味着这个数字序列是有直流偏移的，想象一下，其频谱必定在0频处有一根线（傅里叶变换），这显然不是我们想要的，因为这种方式既浪费能量又不能传递任何信息。因此，在实际的通信系统中，用-1 1（即NRZ，不归零）代表0 1，仍假定-1 1是等概率出现的，则这些-1 1序列加起来的平均值就是0，这样就可以消去直流分量了，还可以提升抗干扰能力。两种数字序列的频谱如下图所示。

对应的Matlab代码如下

clear;clc;
N=200;
Tb=4;
rb=randi([0 1],N,1);
gt = ones(1, Tb);
Sinput=[] ;
for n=1:length(rb)
if rb(n)==0
Sinput=[Sinput gt];
else
Sinput=[Sinput -1*gt]; %-1 1序列
%Sinput=[Sinput zeros(1, Tb)]; %0 1 序列
end
end
plot(20*log10(abs(fft(Sinput))));
ylim([0 inf]);

于是，大家普遍采用如下的对应关系

显而易见，用数字序列-1 1与载波cos(wt)相乘，直接就可以得到调制后的信号。这样一来，把AD9361当作简单的DAC，让它输出-1 1，再与载波相乘，不就得到调制后的信号了吗？的确如此。

进一步，教科书上都会写BPSK方式解调时存在相位翻转，造成误判，在实际通信系统中采用的都是差分PSK即DPSK，也就是当前比特与前一个比特做异或运算（相同为0，不同为1）。因此，基带信号在与载波相乘前，需要做一个差分变换，对应的matlab代码如下。

%并将绝对码变换为相对码
ds=ones(1,N);
for i=2:N
if s(i)==1
ds(i)=-ds(i-1);
else
ds(i)=ds(i-1);
end
end

差分编码后的频谱与原始信号频谱没有差别。至于频谱为什么是长成这个样子的，《通信原理》（樊昌信，曹丽娜，国防工业出版社）给出了很好的阐述。