摘要： 振动会对机器和设备带来各种破坏， 特别是会对人体造成严重的危害。 正确合理地选择传感器对测试振动尤为重要。本文介绍了振动测试传感器的分类、选择、布置和使用中的注意事项。

　　关键词：振动测试；传感器；选择；使用

　　0  引言

　　振动是自然界中广泛存在的现象， 是一种伴随人类社会生活较普遍的自然现象。 机器、建筑物、桥梁等经常处在外界或内在的激励之下，都不可避免地要发生各种各样的振动。严重的振动，会对机器和设备带来各种破坏，特别是会对人体造成严重的危害。各种运载工具以及机械装置都可使人处于振动环境之中，影响人的舒适性、工作效率以及人的健康和安全。例如当车辆的随机振动频带在 30Hz 左右时，人的腹腔将发生共振，因而要呕吐。当频带在 300-400Hz 时，人的脑腔将发生共振，使人头昏。振动又是噪音的主要来源，强噪音造成环境污染， 使人不能正常工作， 并造成各种职业病或污染性病害， 危及人类健康。

　　因此要控制振动、消除和避免振动的危害，或在某些场合利用振动，就必须掌握振动的规律与特性，对振动进行测试，而正确合理地选择振动测试中的传感器尤为重要。

　　1 　振动测试传感器的分类

　　按所测运动量可分为位移计、速度计、加速度计和加加速度计(即加速度随时间的变化率)。其中加加速度计可用加速度计加微分电路构成，为避免见微分电路的噪声放大作用，现在已有用反馈原理的零平衡式加加速度计，在输出加加速度信号同时还可输出加速度。由于有源微积分器价格下降，选择哪种运动量传感器已不是大问题。但除了注意信噪比等问题外，一般还尽量做到测什么运动量用什么传感器，以避免微积分电路带来的噪声和相移等误差。

　　按力学原理可分为直接式和惯性式。直接式以固定在地面的定参考系或运动的动参考系作为基准来测量绝对运动或相对运功的传感器，通常用于测相对运动。惯性式传感器为一单自由度系统，质量相对于底座的相对运动正比于底座（即试件)的绝对运动。

　　按换能原理可分为机械式、机电式和光学式等，其中机电式最常用．它又可细分为压电加速度计，压阻加速度汁、应变计加速度计、变阻式传感器、静电(电容)式传感器、箔式应变计、变磁阻式传感器、磁致伸缩式传感器、运动导体式传感器、动圈式传感器、感应式传感器和电子式传感器等。

　　传感器中压电加速度计和压阻加速度计最常用，前者下限频率在 0.1Hz 以上，而后者可测到零频，目前内装集成电路的压电加速度计也已普及，其输出为低阻抗。两者的具体性能比较见表 1。

　　表 1  压电式和压阻式的性能比较

　　2 　传感器的选择

　　传感器的选择除考虑测量哪种运动量外，还要注意以下几点：

　1）为避免对试件增加质量负载，改变试件动态特性，对块状试件，接触式传感器质量应小于试件有效质量的十分之一； 对薄板状试件， 传感器质量影响较严重且计算较繁琐。非接触式传感器无此缺点，但其灵敏度常随初始安装间隙的变化而变化，调节间隙比较麻烦，此外它要有静止的安装架，但非接触式可测旋转物体的振动。

　　2)测试前要大致估计被测量的频率范围， 并检查它是否落在传感器幅频曲线的工作频带(曲线的平直段)内。 图 1 和图 2 为无阻尼加速度计(压电加速度计阻尼比约为 0.01-O.04，可视为无阻尼)的幅频曲线， 由图中可知如传感器固有频率 fn=1OkHz， 试件振动频率 f=3kHz，则灵敏度变化约为 10％。

　　　图 1 无阻尼加速度计幅频曲线  　　　　　　　图 2 无阻尼加速度计幅频曲线
　　　　　(f=1kHz～10kHz)   　　　　　　　　　　　　　(f=1kHz～100kHz)

　　3)传感器的相移是否满足要求

　　测量由多种频率成份组成的复杂波形时必须选择相移与频率成线性关系(相频曲线为过原点的斜直线)的传感器，否则将产生输出波形失真。图 3 为加速度计相频曲线。图中可见当阻尼比ξ=0 或ξ=0.7 时，相频关系为线性。

　　图 3 加速度计相频曲线

　　4)估计被测系统可能产生的最大振动量级， 并检查它是否超过所采用传感器额定最大冲击值的三分之一。一般说来，低灵敏度传感器可用于高振动量级振动，反之低量级振动应采用高灵敏度传感器以提高信噪比。

　　5)估计工作环境，如温度、瞬变温度、磁场、声场等，并检查所采用的传感器是否能满足要求。大多数压电加速度计可在 260℃以下工作，温度超过 260℃要采用特殊设计的传感器(可达到 500℃)或采取冷却措施。

　　6)估计试件所测点的振动方向以便安装时使传感器轴线与其重合， 如因条件所限无法做到时应注意传感器测出的只是试件振动在传感器轴向上的分量，并应采用横向灵敏度小的传感器以减少测量误差，必要时可采用三向传感器进行测量。


　　3 　传感器的最优布置方案

　　由于测试设备数量有限和某些结构形状、 尺寸的限制， 在试件上能安装的传感器数量往往不能满足要求,如何将有限的传感器布置在最优位置在测试工作中至关重要。

　　3.1 传感器布置的基本原则

　　1)被测物体的振动越不均匀(振型越复杂)， 则所需标尺刻度越小， 所需的传感器也就越多，以梁为例，可用公式表示为：

　　n≥ cl/λ     (1)

　　式中，n 为传感器数量，n 为整数；λ 为被测物体振动的不均匀度，即平均标尺刻度(m 或cm)；l 为梁的长度(m 或 cm)；c 为大于 l 的常数。

　　2)根据所布置的传感器测得的振型矩阵，其行列式应不为零，即：

　　det[Ф ]≠0  （2）

　　式中，Ф为振型矩阵(n×n 方阵)。

　　3)由式(2)和矩阵的良态、病态概念可知传感器布置的一个准则为：

　　∣detФ ∣→max  　　（3）

　　这个准则有缺陷，用不同方法对矩阵进行归一化后其行列式大小不等，故式（3）无精确意义。

　　3.2 最优布置的条件数准则

　　我们改用条件数以避免上述缺陷，常用条件数有：图林（Turing）第一条件数 CⅠ[Ф]和第二条件数 CⅡ[Ф] ，托德（Todd）第一条件数（Ф是对称方阵）CⅢ[Ф] 和第二条件数（Ф是不对称方阵或非方阵）CⅣ[Ф] 。条件数准则为：

　　C（Φ）→min   　　(4)

　　3.3 最优布置的伪逆法准则

　　下面介绍另一种传感器布置优化方法，它由非方阵的伪逆法得出。
由振动理论得：

　　X=ΦY   　　　　（5）

　　式中， X为加速度矢量（l×1） ； Φ 为振型矩阵（l×n） ；Y为模态加速度矢量（n×1） 。对 Ф求伪逆后可得：

　　Y=Φ+X 　　　　（6）

　　将式（5）代入式（6）后得

　　Y≈Φ+Y  　　　　（7）

　　上式采用近似符号是因为 l 可能小于 n (测点数少于自由度数)。当 Ф+Ф十分接近于单位阵时，所选的传感器布置方案较好。本准则比较简单，但精度不如条件数准则高。

　　3.4 二维各向同性随机场的传感器布置

　　由乃奎斯特定理可知，如传感器的间隔为ΔL，则有下列公式：

　　Kmax=1/2ΔL=1/λmin  　(8)

　　式中，Kmax 为最大截断波数；λmin 为最小可分辨波长。实践中建议ΔL 的选择应保证在被测场的最大波数或最小波长上至少有 2.5 个传感器。

　　4 　传感器最优位置的事后选择

　　在初次测量时由于对振动情况缺乏先验知识，也有可能布置传感器的数量时超过了获
取信息所需的数量。测量后可对取得的数据进行分析找出最佳位置以便作以后测量时取舍
的准则。

　　5 　传感器使用时的注意事项

　　1）传感器应安装在能反映结构整体动态特性位置上，而不要装在可能产生局部共振的部件上(例如汽车的挡泥板)，当然如想测量的就是局部共振(如机床的主轴)另作别论。

　　2)传感器应直接装在被测系统上而不要另用支架或中间连接件，如不得不采用时，则支架应尽量刚硬，其最低阶共振频率应为被测上限频率的 5～10 倍。

　　3）传感器的固定方式以压电加速度计为例有：

　　a.用钢螺栓：这种固定方式频响特性最好，为增加接触刚度以躲开接触共振，除安装面要平整光洁外还可涂一薄层硅脂。钢螺栓不要完全拧入压电加速度计基座螺孔，以免基座弯曲产生附加电荷。安装力矩不要过大，M5 螺栓约用 176N·cm，M3 螺栓约用 58N·cm。

　　b.用绝缘螺栓：为避免多点接地产生接地回路噪声可用绝缘螺栓和薄云母垫圈。注意绝缘螺栓所受扭转力矩大于 350N·cm 后将损坏。

　　c.用永久磁铁座：要频繁移动传感器将压电加速度计装在磁铁座上，其缺点为磁铁座的附加质量较大， 最大加速度不能超过 200g， 在环境温度达 150℃时只能短时间使用。

　　d.用粘接剂：小型传感器可用粘接剂如 502 胶粘在试件上，也可先将传感器用螺纹连接在平头螺栓上，再将螺栓粘在试件上。

　　e.用薄蜡粘：可用蜂蜡将传感器粘在试件上，其频响特性很好，但随温度升高特性将急剧恶化。

　　f.用手持： 传感器拧上圆头或尖头的探针后用于手持测振， 其可测上限频率小于 1kHz。

　　　　图 4 为各种同定方式　　　　　　　　　　　　图 5 为其频响曲线

　　4)压电加速度计的电缆噪声

　　压电加速度计电缆在使用时由于张紧、弯曲等机械运动会引起电容、电荷变化产生噪
声，在低频段尤其明显．解决办法除采用低噪声电缆外还应尽可能固定电缆。

　　6 　结束语

　　利用振动测试手段对运行设备进行在线的状态监测是保证机组安全、及时消灭隐患的重要措施之一。但由于环境复杂，早期故障（如微小裂纹）造成的振动参数变化又十分微小，因此对测试用传感器提出了较高的要求，除考虑振动测试的运动量外，还要考虑传感器本身的技术指标，有较高的灵敏度，能抗各种电、磁、声或辐射干扰，能在严酷环境中长期工作，最后还要注意采用合适的安装方式。（作者：赵圣占，毕文辉）