直流电机物理模型简单（励磁绕组d轴上，电枢绕组在q轴上），如果能将交流电机的物理模型（见下图）等效地变换成类似直流电机的模式，分析和控制就可以大大简化。坐标变换正是按照这条思路进行的。 在这里，不同电机模型彼此等效的原则是：在不同坐标下所产生的磁动势完全一致。
    （1）交流电机绕组的等效物理模型

    再看图c中的两个匝数相等且互相垂直的绕组 M 和 T，其中分别通以直流电流，产生合成磁动势 F ，其位置相对于绕组来说是固定的。
    如果让包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转，则磁动势 F 自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。
    把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图 a 和图 b 中的磁动势一样，那么这套旋转的直流绕组也就和前面两套固定的交流绕组都等效了。当观察者也站到铁心上和绕组一起旋转时，在他看来，M 和 T 是两个通以直流而相互垂直的静止绕组。
    如果控制磁通的位置在 M 轴上，就和直流电机物理模型没有本质上的区别了。这时，绕组M相当于励磁绕组，T 相当于伪静止的电枢绕组。
    等效的概念
    由此可见，以产生同样的旋转磁动势为准则，图a的三相交流绕
    组、图b的两相交流绕组和图c中整体旋转的直流绕组彼此等效。或者说，在三相坐标系下的和在旋转两相坐标系下的直流与之间准确的等效关系，这就是坐标变换的任务。