谐波是一种信号或波，其频率是某个参考信号或波的频率的整数倍。谐波还可以是指这种信号或波的频率与参考信号或波的频率的比值。

除了基频能量外，几乎所有信号都包含谐波频率的能量。如果信号中的所有能量都包含在基频中，那么该信号就是理想的正弦波。如果信号不是理想的正弦波，则谐波中会包含一些能量。一些波形在谐波频率处包含大量能量。示例是方波，锯齿波和三角波。

在无线通信和广播中，发射机的设计使其在谐波频率下发射的能量最小。通常，无线设备只能在一个频率上使用。以谐波频率输出的信号可能会干扰其他通信或广播。例如，在90.5 MHz（在标准FM频带中）的广播信号将具有181 MHz的二次谐波，271.5 MHz的三次谐波，362 MHz的第四谐波，依此类推。这些谐波信号中的一些或全部（如果较强）可能会破坏其他无线服务的活动。

波动齿轮，也称为谐波传动。谐波波动的工作原理是什么？

什么是谐波齿轮？

应变波齿轮是一种独特的机械齿轮系统，在紧凑轻巧的包装中可以实现很高的减速比。与传统的齿轮系统（如斜齿轮或行星齿轮）相比，它在相同的空间内可实现高达30倍的更高减速比。除此之外，它还具有零背隙特性，高扭矩，准确性和可靠性。因此，该齿轮系统被用于许多应用中，包括机器人技术，航空航天，医疗机器，铣床，制造设备等。

谐波齿轮是一种应变波齿轮。这种类型的驱动器通常有3个组件：波发生器，弯曲花键（内部旋转齿轮）和圆形花键（外部旋转齿轮）。

波浪发生器为椭圆形，并被滚珠轴承覆盖。滚珠轴承允许内部弯曲脊柱独立旋转，该弯曲脊柱由波发生器提供动力。柔性花键的齿位于齿轮的外部。波发生器使挠性花键以椭圆形式旋转，因此内齿轮需要的齿数比外圆花键少。齿只能同时在弹性花键的两个相对侧啮合。

这是什么意思？

由于柔性花键的齿数较少，因此它可以在波发生器的相反方向上旋转较慢，但可以增加外圆齿轮的旋转速度。这允许两个齿轮具有较小的冲击和摩擦，从而减少磨损。与传统齿轮相比，它还减小了驱动器的尺寸和重量。

由于提高了精度和可重复性，没有反向间隙和高扭矩能力，许多工业机器人都使用谐波驱动器，尤其是  FANUC  和  Motoman。

您可能并不打算购买谐波传动，但是最好知道所购买的机器人系统类型中包含哪种齿轮。这可以帮助您了解这些特定驱动器所需的维护和润滑剂。

什么是应变波齿轮

应变波齿轮是C. Walton Musser于1957年发明的，它的另一个常用名称“ Harmonic Drive”实际上是由Harmonic Drive公司注册的应变波齿轮的商标。

这个怎么运作

好的，让我们看一下它现在是如何工作的。谐波驱动器具有三个关键组件，一个波发生器，一个弹性花键和一个圆形花键。

应变波齿轮或谐波传动主要部件

波发生器具有椭圆形的形状，由椭圆形的轮毂和遵循轮毂的椭圆形形状的特殊薄壁轴承组成。这是齿轮组的输入，它已连接到电机轴。

谐波驱动波发生器

当波发生器旋转时，它会产生波运动。

Flex花键具有圆柱杯的形式，由柔性但抗扭刚度的合金钢材料制成。杯子的侧面很薄，但底部却又厚又硬。

谐波驱动Flex花键

这样可以使杯子的开口端灵活，但使封闭端相当坚固，因此我们可以将其用作输出，并将输出法兰连接到它。柔性花键在杯的开口端具有外齿。

另一方面，圆形花键是一个刚性环，内部带有齿。圆形花键比弹性花键多两个齿，这实际上是应变波齿轮系统的关键设计。

谐波驱动圆花键

因此，当我们将波发生器插入Flex样条曲线时，Flex样条曲线将采用波发生器的形状。

波发生器插入Flex花键-应变波齿轮

当波发生器旋转时，它使柔性花键的开口端径向变形。然后将波发生器和弹性花键放置在圆形花键内部，将齿啮合在一起。

Flex花键和圆花键齿啮合

由于弹性花键的椭圆形状，牙齿仅在弹性花键的相对两侧的两个区域啮合，并且跨过Wave Generator椭圆的主轴。

现在，随着波发生器的旋转，与圆形花键啮合的Flex花键齿将慢慢改变位置。由于Flex样条曲线和圆形样条曲线之间的齿数差异，对于波发生器每旋转180度，齿啮合将导致Flex样条线相对于波发生器向后旋转少量。换句话说，随着波发生器每旋转180度，与圆形花键啮合的柔性花键齿将仅前进一个齿。

弹性花键相对于Wave Generator沿相反方向移动

因此，对于波发生器的360度完整旋转，柔性花键将更改位置或前进两个齿。

波浪发生器每旋转360度，弹性花键就会通过两个齿改变位置

例如，如果弹性花键有200齿，则波发生器必须旋转100圈才能使弹性花键前进200齿，或者这仅仅是弹性花键的一个旋转。那是100：1的比例。在这种情况下，圆形花键将具有202个齿，因为圆形花键的齿数总是比弯曲花键的齿数大两个。

我们可以使用以下公式轻松计算出缩小比例。该比率等于弹性花键齿–圆形花键齿除以弹性花键齿。

谐波传动减速比计算公式

因此，以弯曲花键上的200齿和圆形花键上的202齿为例，减速比为-0.01。那是波发生器的速度的1/100，减叹号表示输出方向相反。

通过更改数量或齿数，我们可以获得不同的减速比。

应变波齿轮各种减速比

我们可以通过在具有相同尺寸的轮齿的同时改变机构直径，或者通过改变轮齿的尺寸来保持齿轮组的尺寸和重量来实现这一目标。

应变齿轮–谐波传动3D模型

好的，现在我们知道了应变波齿轮的原理，让我向您展示如何设计齿轮波动齿轮，以便我们仅使用3D打印机即可构建齿轮波动齿轮。

Fusion 360中谐波驱动器的3D模型

我使用Fusion 360设计了这种应变波齿轮模型。所有这些零件都可以3D打印，因此我们只需要一些螺栓和螺母以及一些轴承即可完成组装。至于输入，我选择使用NEMA 17步进电机。

谐波传动的横截面-应变波齿轮

这是我设计应变波齿轮的3个关键元素，圆形花键，弹性花键和波发生器的方法。由于3D打印机有其自身的局限性，即打印质量，准确性和精确性，因此我首先要决定的是齿轮模块或牙齿的大小。我为圆形花键选择了1.25和72齿的模块。

用于3D打印的Wave Generator Flex样条曲线和圆形样条曲线

当然，弹性花键需要少2齿，即70齿。这将产生35：1的传动比，同时齿轮组的尺寸相对较小。

至于波浪发生器，我们真的不能使用前面提到的那些特殊类型的薄壁轴承，因为它们不容易找到。取而代之的是，我们将使用在椭圆形圆周上排列的普通球轴承。椭圆的尺寸应根据柔性花键的内壁尺寸确定。

我使椭圆的主轴半径比弹性花键的内壁半径大1.25mm。另一方面，椭圆的短轴半径小1.25mm。

波浪发生器-椭圆形状尺寸

波浪发生器将由两个部分组成，可以轻松安装10个轴承。这些部分之一还具有适用于固定NEMA 17步进电机的联轴器。

环绕椭圆形圆周的滚珠轴承，用于波浪发生器

其余部分围绕这三个关键组件进行设计。在外壳的输出侧，我们将插入两个外径为47mm的轴承，并借助一些螺栓和螺母将其固定。

用于3D打印的应变波齿轮模型

输出法兰由螺栓和螺母连接的两个部分组成，因此我们可以轻松地将其固定到两个轴承上。

您可以在下面下载3D打印所需的3D模型和STL文件。

3D打印应变波齿轮–谐波驱动

好的，现在该进行3D打印零件了。3D打印齿轮时，在切片软件中使用“水平扩展”功能很重要。

3D打印齿轮-切片软件中已启用的水平扩展功能

我将我的尺寸设置为-0.15mm，并获得了相对不错的打印精度。请注意，这可能因打印机而异。如果不使用此功能，由于打印时细丝的膨胀，打印件会稍大一些，并且零件或齿轮将无法正确啮合。

我使用Creality CR-10 3D打印机打印所有零件，考虑到它的价格，我认为它做得很好。

因此，这里是所有3D打印零件。

应变波齿轮的3D打印零件

我们只需要一些螺栓，螺母和一些轴承即可完成谐波驱动器的组装。

用于完成谐波传动组件的螺栓和螺母

这是所有组件的完整列表：

螺栓：

M3x16 – 13件

M3x12 – 4

M4x12 – 6

M4x25 – 6

M4x30 – 6

M4x40 – 4

坚果：

M3自锁– 13

M4自锁– 16

M4 – 10

轴承：

（OD）16mm x（IN）5mm x（W）5mm – 10………….. 亚马逊

（外径）47毫米x（内）35毫米x（宽）7毫米– 2………….. 亚马逊

电子产品：

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我通过将两个输出轴承插入外壳开始组装。轴承的外径为47mm，内径为35mm。就像我说的那样，在切片零件时，我使用了-0.15mm的水平膨胀补偿，因此轴承非常牢固地安装在外壳中。

将轴承插入外壳

在两个轴承之间，我放置了1.5mm 3D打印定距环。为了将轴承固定到轴承座上，我们需要六个长度为25mm的M4沉头螺栓。我们还将使用M4垫圈，该垫圈将恰好接触轴承的外圈，从而将轴承固定在轴承座上。

将轴承固定到谐波传动箱

接下来是Flex样条曲线。杯壁只有1.2mm的刻度，因此尽管它是用PLA印刷的，但开口端仍然很灵活。

采用PLA材料的3D打印Flex样条线

在Flex花键的封闭端，我们可以使用六个M4螺栓连接输出法兰。一旦固定好，柔性花键现在的柔韧性要比以前低一些，但是封闭端现在已经相当坚固。

将输出法兰连接到弹性花键

接下来，我们需要将弹性花键插入轴承。输出法兰穿过第一个轴承的一半。在另一侧，我们将插入输出法兰的另一部分，该部分将恰好安装在两个轴承之间。

我继续在输出轴的插槽中放置四个M4螺母。这些螺母用于将附件连接或连接至齿轮组的输出。

组装输出轴

为了完成输出轴，在该轴的顶部放置了另一个将覆盖螺母的零件，然后使用4个长度为40mm的M4螺栓将两个输出零件最终固定在一起。现在，柔性花键和输出轴可以在固定到壳体的同时自由移动。

好的，接下来我们将得到圆形花键，该花键将与齿轮组盖和电机安装座一起固定到外壳上。但是在此之前，我们需要组装波发生器。首先，我们需要插入两个M3螺母。这些螺母用于使用两个平头螺钉将波发生器固定到电机轴上。

Nema 17步进电机的波发生器轴联轴器，带m3紧定螺钉和螺母

接下来，我们可以开始将10个轴承插入到位。在这里，我们可以注意到轴承与墙之间的距离是怎样的，轴的底部边缘很小。波浪发生器的另一部分也有这样的边缘，因此轴承不会碰到墙壁。我们将使用16mm长的M3螺栓和一些螺母来固定轴承以及整个波发生器。

组装用于应变波齿轮的3D打印波发生器

接下来，我们需要将波发生器固定到电机上，但是在此之前，我们需要将电机连接到电机支架和齿轮组的盖子上。波形发生器应与电机盖相距2mm，因此在将波形发生器插入到位时，我用两个垫圈作为导向。然后，我们只需要拧紧平头螺钉即可，它们可以在轴承之间到达的方式定位。

3D打印波发生器组件

最后，我们可以将波发生器插入弹性样条线并将所有零件连接在一起。我们应该首先将flex样条曲线调整为与椭圆样条形的圆形样条线啮合，然后在相同方向上插入波发生器。

将波形发生器插入Flex花键中

老实说，要使它适合可能有些困难，因为由于电机安装，我们无法控制柔性花键。我本可以设计出一些不同的设计，但我仍然认为它足以演示。

现在剩下的是将M4螺母插入这些壳体插座中，并将圆形花键和波发生器都固定到壳体上。

就是这样，我们的应变波齿轮或谐波传动现已完成。但是当我完成时，我认为完成这样的齿轮组很无聊，因为除了缓慢旋转的输出轴外，我们什么也看不到。在那里，我决定将3D打印齿轮组盖替换为丙烯酸树脂盖，这样我们也可以看到内部发生了什么。

我有一块4mm的刻度丙烯酸板，所以我在上面标记了盖子的形状，然后用手锯大致切下了形状。

用丙烯酸制成谐波驱动器的盖子

然后用锉刀微调丙烯酸的形状。我用3mm的钻头钻出了孔，并用25mm的Forstner钻头钻了电动机的大孔。最后的形状显得相当不错。

如前所述，我重新组装了电动机和波发生器。我们可以在这里注意到，我在丙烯酸树脂和外壳之间添加了一些螺母，以便获得与盖子先前相同的适当距离。

现在，该齿轮组看起来更酷。

带透明丙烯酸盖的3D打印谐波驱动器

我将步进电机连接到Arduino，因此我可以控制电机的速度和方向，以更好地检查并查看系统的工作原理。

就是这样 现在我们可以看到谐波驱动器在现实生活中是如何工作的。在这种情况下，输出轴比输入轴慢35倍。

带有NEMA 17步进电机的谐波驱动-是否适合机器人应用

在这里，我用红色标记了弹性花键的一颗齿，以便我们可以更好地跟踪它并了解弹性花键的运动。老实说，看这东西是如何工作很有趣。

但是，我们注意到弹性花键有时会抖动或运动不那么平滑。有几个原因。在这种配置下，问题在于我是手工制作了丙烯酸电机，因此电机无法完美地安装在中央。当使用原始的3D打印的电机安装座时，运动更加顺畅。

我们还可以注意到，谐波驱动远非零背隙。如前所述，这是因为这些3D型打印机的局限性以及它们的打印质量。不仅可以打印出良好的牙齿轮廓，还可以查看整体尺寸的准确性。例如，在这里，我在亚麻花键的内侧使用了绝缘胶带，其刻度线仅为0.18mm，由此得到了更好的结果。

因此，贤集网小编觉得，这全都在于测试和调整打印以获得更好的结果。我还尝试使用1.75的模块打印齿轮，但结果不佳。

减速比为25：1的应变波齿轮或谐波传动

实际上，当使用原始的3D打印盖时，运动较为平稳，但仍然不够好。

我还尝试了一些举重。在25cm的距离上，它能够举起1.25kg。该扭矩约为3Nm，至少是此NEMA 17步进电机额定扭矩的10倍。

使用3D打印谐波驱动器提升砝码以测试获得的扭矩

贤集网小编觉得，该齿轮系统可以很容易地设计成空心轴，这对于机器人应用非常方便。