一、工业机器人奇异形位的分类

　　工业机器人的奇异形位是指工业机器人雅可比矩阵降秩时所处的形位。对于六个自由度的工业机器人，奇异形位处雅可比矩阵是不可逆的。粗略地讲，工业机器人的奇异形位可分为两类：

　　(1)工业机器人工作空间边界的奇异形位；

　　(2)工作空间内部奇异形位，通常是由两个或多个关节轴线重合造成的。两关节角度以无穷大的速度来提供端部运动的需要，即在此位置，工业机器人失去一个自由度，使端部的运动难以实现。正好是关节型工业机器人的初始位置，即初始位置的关节型工业机器人存在奇异解，存在奇异现象，为避开奇异形位，这里给工业机器人的第四、六关节以恒定的角速度。

　　二、如何避开奇异形位与障碍

　　在工业机器人实际优化控制中，根据工作环境、任务等要求，常要对多个运动学性能指标进行优化。工业机器人在运动中始终要避开关节角限制、内部奇异，若工作空间还有障碍存在，在控制中还要增加避开此障碍物的性能指标。在工业机器人仿真过程中，也需要对一些运动学指标进行比较。我们需要首先确定这些性能指标。常用的运动学性指标及其计算公式如下：

　　（1）避开关节角限制